針對(duì)一直以來(lái)境外機(jī)構(gòu)對(duì)中國(guó)高杠桿率的質(zhì)疑，中國(guó)社會(huì)科學(xué)院學(xué)部委員余永定做出了回?fù)簟?/p>

10月26日，余永定在“浦山講壇”第2期以“中國(guó)的企業(yè)債務(wù)、杠桿率與金融穩(wěn)定”發(fā)表演講。余永定指出，國(guó)際上很多機(jī)構(gòu)包括國(guó)際貨幣基金組織（IMF）對(duì)中國(guó)的企業(yè)債務(wù)問(wèn)題的研究基本方法較粗糙，主要是根據(jù)歷史資料算出債務(wù)的變動(dòng)趨勢(shì)，根據(jù)這個(gè)時(shí)限推導(dǎo)出來(lái)的趨勢(shì)線，然后看現(xiàn)實(shí)的杠桿率和趨勢(shì)線之間的差距是多少，至于趨勢(shì)線是怎么算出來(lái)的沒(méi)有做詳細(xì)的說(shuō)明。

此前國(guó)際三大評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)之一的標(biāo)普提出中國(guó)債務(wù)非常嚴(yán)重，認(rèn)為中國(guó)應(yīng)該降低經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度，如果不舍得降低經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度的話債務(wù)還會(huì)進(jìn)一步上升，經(jīng)濟(jì)也會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)。余永定認(rèn)為，標(biāo)普對(duì)中國(guó)債務(wù)的研究得出的中國(guó)降級(jí)的結(jié)論所使用的公式過(guò)于簡(jiǎn)單?！案静荒苡眠@樣的簡(jiǎn)單公式研究中國(guó)的債務(wù)問(wèn)題，”余永定說(shuō)道。

余永定認(rèn)為，研究中國(guó)的債務(wù)問(wèn)題，需要有一個(gè)基本模型去推導(dǎo)債務(wù)的余額占GDP的比例的動(dòng)態(tài)路徑。根據(jù)其模型，余永定指出，利息率水平對(duì)動(dòng)態(tài)路徑影響是比較大的，因此現(xiàn)在還應(yīng)保持較低的利息率和較高的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度。債務(wù)余額占GDP的比例要擔(dān)心，但不用太擔(dān)心，現(xiàn)在還因?yàn)樵S多參數(shù)是可以調(diào)整的，通過(guò)調(diào)整這些參數(shù)我們是可以控制杠桿率的。

以下是演講實(shí)錄：

非常感謝大家，我想介紹的是一個(gè)方法論的問(wèn)題，也做了一些實(shí)際的計(jì)算。這里聲明一下，我的合作者陸平博士對(duì)這項(xiàng)研究做出了非常大的貢獻(xiàn)，如果沒(méi)有他，整個(gè)計(jì)算的完成是不可能的，因?yàn)樗菍W(xué)數(shù)學(xué)的，這種合作非常的好，多做一點(diǎn)計(jì)算是能夠產(chǎn)生出有價(jià)值的結(jié)果。

關(guān)于去杠桿的國(guó)際經(jīng)驗(yàn)，過(guò)去的二十多年當(dāng)中我曾經(jīng)不斷地碰到過(guò)這樣的問(wèn)題，大家也都同意這樣一種看法，就是杠桿率不能增加得太快。為什么杠桿率增加得太快會(huì)有問(wèn)題呢？因?yàn)橥婕暗劫Y源配置的低效，而且增加得太快有可能導(dǎo)致金融危機(jī)。為什么會(huì)導(dǎo)致金融危機(jī)呢？我始終沒(méi)有得到過(guò)非常明確的答案，無(wú)論是看文獻(xiàn)還是各個(gè)時(shí)期的爭(zhēng)論基本都是這樣，如果負(fù)債率過(guò)高的話貸款人就害怕了，要求利息率要上去，杠桿率就會(huì)上得更快，貸款人就會(huì)更害怕，也就不貸款了，危機(jī)就爆發(fā)了。

這種情況是否發(fā)生過(guò)呢？確實(shí)也發(fā)生過(guò)，比如最近歐洲的主權(quán)債務(wù)危機(jī)就有這樣的問(wèn)題。但是杠桿率的邊界點(diǎn)到底是多少？達(dá)到百分之多少就會(huì)爆發(fā)危機(jī)？雖然有些學(xué)者提供了一些數(shù)字，但是一般來(lái)講沒(méi)有大家共同接受的數(shù)字，比如公司債占GDP的比例要達(dá)到什么數(shù)字就會(huì)出現(xiàn)危機(jī)，有人說(shuō)是90%，有人說(shuō)是其他的數(shù)字，但我并不知道。我們切身感受到的就是2008年國(guó)際金融危機(jī)爆發(fā)之前大家都認(rèn)為美國(guó)會(huì)出現(xiàn)債務(wù)危機(jī)，這是外債，不是次貸，次貸是后來(lái)的，2006年到2008年我也參與過(guò)這種討論，美國(guó)會(huì)出現(xiàn)債務(wù)危機(jī)，債務(wù)危機(jī)會(huì)導(dǎo)致美元的大幅度下跌，因?yàn)橘J款人看到美國(guó)外債的比重太高就不借錢了。當(dāng)時(shí)在2008年底的時(shí)候美國(guó)的外債占到GDP的比例是24.3%，后來(lái)先說(shuō)這不是問(wèn)題，美國(guó)的問(wèn)題主要是次貸，和這些外債沒(méi)什么太大關(guān)系，所以24.3%也說(shuō)明不了什么問(wèn)題。

此前大家也討論過(guò)去杠桿的問(wèn)題，杠桿率很高值得擔(dān)心確實(shí)不假，假設(shè)現(xiàn)在應(yīng)該去杠桿，去杠桿的速度應(yīng)該是怎樣的？慢慢地降還是快點(diǎn)降？實(shí)際上也有很多事實(shí)告訴我們，如果降得太快或者還不需要降的時(shí)候就降了也會(huì)造成危機(jī)。日本就是一個(gè)明顯的例子，1996年的時(shí)候我們到日本訪問(wèn)，他們告訴我們?nèi)毡镜呢?cái)務(wù)狀況非常糟糕，因?yàn)楝F(xiàn)在他們的國(guó)債占GDP的比例已經(jīng)達(dá)到了91.2%，大大超過(guò)了歐盟確定的標(biāo)準(zhǔn)，所以非常危險(xiǎn)。這是日本國(guó)債占GDP的動(dòng)態(tài)路徑，如果現(xiàn)在不采取措施，明年、后年、大后年會(huì)怎么樣，這是非常危險(xiǎn)的，所以必須要緊縮提高消費(fèi)稅。這是在1997年，1998年馬上陷入了危機(jī)，現(xiàn)在日本國(guó)債余額占GDP的比例已經(jīng)達(dá)到了250%。91.2%的時(shí)候他們就嚇得要死，現(xiàn)在達(dá)到了250%他們反而不管了，也沒(méi)出事，這個(gè)我們已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)了。

結(jié)合這樣的經(jīng)驗(yàn)，我們就要考慮中國(guó)現(xiàn)在的杠桿率。聲明一下，我所說(shuō)的杠桿率是指對(duì)GDP的，還有一種好的方式就是對(duì)資本金的比例，或者是股權(quán)權(quán)益，這是兩個(gè)完全不同的概念。現(xiàn)在對(duì)中國(guó)來(lái)講杠桿率是否已經(jīng)威脅到經(jīng)濟(jì)和金融安全？降杠桿在中國(guó)的政策組合當(dāng)中應(yīng)該處于什么位置？?jī)?yōu)先級(jí)應(yīng)該怎么擺？中國(guó)應(yīng)該維持多高的杠桿率比較合適？沒(méi)有杠桿率肯定是不行的，企業(yè)必然是要借貸的，如果我們要去杠桿的話如何在去杠桿的同時(shí)不導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的速度過(guò)度下降？或者形成一個(gè)減債務(wù)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度下降，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度下降杠桿率不升反降這樣的惡性循環(huán)？所以對(duì)中國(guó)來(lái)講如何處理公司債務(wù)，應(yīng)該以什么樣的節(jié)奏去杠桿是中國(guó)政府面臨的一個(gè)非常重要的挑戰(zhàn)。

國(guó)際上很多機(jī)構(gòu)包括IMF對(duì)中國(guó)的企業(yè)債務(wù)問(wèn)題也做了研究，他們的研究基本方法是這樣的：根據(jù)歷史資料算出債務(wù)的變動(dòng)趨勢(shì)，用的方法是根據(jù)過(guò)去的資料，可以從這個(gè)圖當(dāng)中看到一些點(diǎn)劃線，也就是根據(jù)這個(gè)時(shí)限推導(dǎo)出來(lái)的趨勢(shì)線，然后看現(xiàn)實(shí)的杠桿率和趨勢(shì)線之間的差距是多少。比如他們都認(rèn)為按照這個(gè)趨勢(shì)應(yīng)該是一個(gè)數(shù)字，現(xiàn)在現(xiàn)實(shí)的杠桿率趨勢(shì)線高了4%，這是危險(xiǎn)，所以就應(yīng)該降杠桿了，至于趨勢(shì)線是怎么算出來(lái)的沒(méi)有做詳細(xì)的說(shuō)明。

前天我通過(guò)一個(gè)朋友向IMF做了了解，就是做這個(gè)研究的人有什么模型，他們的回答是基本上沒(méi)有什么模型，推算還是比較簡(jiǎn)單的，但是他們也提供了許多非常有價(jià)值的分析，就是中國(guó)杠桿率為什么高？都是哪些原因造成的？其實(shí)這些我們也都知道，比如中國(guó)的企業(yè)利率比較高，要想追求一個(gè)比較高的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度，所以投資率也比較高。IMF對(duì)研究中國(guó)企業(yè)債務(wù)問(wèn)題是做出了積極貢獻(xiàn)的，但是仔細(xì)看一看，我認(rèn)為這些貢獻(xiàn)也有限，而且提出的相對(duì)概念還是不太對(duì)的。比如招商銀行對(duì)IMF的概念做了非常詳盡的批評(píng)，我覺(jué)得這些批評(píng)還是非常有道理的。

IMF的方法主要是根據(jù)過(guò)去的歷史趨勢(shì)，然后用濾波法看出這種差額是多少，如果差額比較大的話就是出現(xiàn)了所謂的比較大的Credit Gap。這是非金融公司占GDP的動(dòng)態(tài)路徑，并沒(méi)有非常清楚地交待到底是怎么算出來(lái)的，相當(dāng)大的程度上我認(rèn)為是一種外推。最近標(biāo)普提出中國(guó)債務(wù)非常嚴(yán)重，要求中國(guó)降低經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度，如果不舍得降低經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度的話債務(wù)還會(huì)進(jìn)一步上升，經(jīng)濟(jì)也會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)。根據(jù)他們對(duì)中國(guó)債務(wù)的研究得出了給中國(guó)降級(jí)的結(jié)論，前面的公式非常簡(jiǎn)單，K是指投資，這個(gè)公式太簡(jiǎn)單了，根本不能用這樣的簡(jiǎn)單公式研究中國(guó)的債務(wù)問(wèn)題。從這個(gè)公式推出了一些具體的計(jì)算公式，總之是把變化率等于一個(gè)變量的增長(zhǎng)速度。實(shí)際上我們要做的是一個(gè)Proportional Rate，這個(gè)就是債務(wù)的微分，微分的概念和增長(zhǎng)速度是不能等同和平的，所以這個(gè)推導(dǎo)就是錯(cuò)的，這種弱智也好意思給中國(guó)降級(jí)。

比較重要的其他機(jī)構(gòu)比如高盛也對(duì)中國(guó)債務(wù)占GDP的比例做了分析，我和這位研究人員比較熟，多次和他們討論，他們也提供了一些好的想法，但沒(méi)有一個(gè)基本模型去推導(dǎo)債務(wù)的余額占GDP的比例的動(dòng)態(tài)路徑，很多對(duì)未來(lái)中國(guó)債務(wù)余額占GDP的比例的推導(dǎo)就是簡(jiǎn)單的外推，目前我們看到的國(guó)際金融機(jī)構(gòu)，包括投行和其他的研究人員對(duì)中國(guó)債務(wù)占GDP的比例的動(dòng)態(tài)路徑的研究是有一定價(jià)值的，但都是不能令人滿意的，所以這個(gè)方面中國(guó)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家是可以做一些事情的。

講一講我們后來(lái)提出這個(gè)研究方式的背景，為什么我們想到了這個(gè)？這種東西不是憑空而來(lái)的，而是從過(guò)去的研究經(jīng)驗(yàn)得出來(lái)的。1998年以來(lái)中國(guó)曾經(jīng)面臨著亞洲金融危機(jī)的影響和中國(guó)內(nèi)部問(wèn)題導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)下降，當(dāng)時(shí)就在考慮政府應(yīng)不應(yīng)該采取擴(kuò)張性的財(cái)政政策。既然經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)下降，我們當(dāng)然應(yīng)該采取擴(kuò)張性的財(cái)政政策，但當(dāng)時(shí)不良債權(quán)非常高，因?yàn)楦鱾€(gè)國(guó)家要多多少少承擔(dān)這種不良債權(quán)的義務(wù)。鑒于現(xiàn)在財(cái)政狀況不好，我們采取擴(kuò)張性的財(cái)政政策可能就會(huì)出問(wèn)題，這種思路和當(dāng)時(shí)日本的思路是比較相似的。雖然中國(guó)的國(guó)債余額占GDP的比例非常低，但它的增長(zhǎng)速度非常高。

中國(guó)的或然債務(wù)占GDP的比例也非常高，幾乎等于泰國(guó)，泰國(guó)是受到東南亞金融危機(jī)打擊最嚴(yán)重的國(guó)家，當(dāng)時(shí)我去泰國(guó)訪問(wèn)，他們說(shuō)不良債務(wù)達(dá)到了GDP的比例的38%甚至更高，這里也顯示了一系列國(guó)家或然債務(wù)占GDP的比例，中國(guó)和泰國(guó)差不多。既然泰國(guó)這個(gè)國(guó)家都要緊縮財(cái)政，似乎中國(guó)也應(yīng)該采取緊縮財(cái)政的政策，但大部分中國(guó)的學(xué)者認(rèn)為中國(guó)還是應(yīng)該采取擴(kuò)張性的財(cái)政政策，理由是什么？我們要把這個(gè)趨勢(shì)研究清楚，然后才能得出結(jié)論。我們自己考慮的就是國(guó)債余額對(duì)GDP的占比是否會(huì)趨向于某個(gè)穩(wěn)定值，然后是看這個(gè)穩(wěn)定值是多少，達(dá)到這個(gè)穩(wěn)定值之前經(jīng)濟(jì)是否可以承受，最后是否可以通過(guò)改變某些參數(shù)使國(guó)債余額占GDP的比例超過(guò)我們無(wú)法承受的臨界點(diǎn)？當(dāng)時(shí)我們自己比較有意識(shí)地提出了這些問(wèn)題，整個(gè)過(guò)程最關(guān)鍵的由于要確定中國(guó)的國(guó)債余額占GDP的比例的動(dòng)態(tài)路徑。

這個(gè)時(shí)候我們開(kāi)始想到了建模，其中有一個(gè)最簡(jiǎn)單的公式。Z就是國(guó)債余額，國(guó)債余額對(duì)時(shí)間的微分等于財(cái)政赤字，這是一個(gè)最關(guān)鍵的概念。如果不理解這個(gè)概念就沒(méi)法推導(dǎo)了，學(xué)過(guò)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)該知道，一個(gè)存量的變化率比如資本應(yīng)該是dK除以dP等于投資，以后也是類似這種概念，否則就沒(méi)法討論了。債務(wù)的微分等于新增的財(cái)政赤字，資本存量的微分等于投資，根據(jù)這個(gè)公式，先是dZ除以dP，這樣就好辦了。然后是要把這個(gè)小的Z，也就是國(guó)債余額除以GDP對(duì)時(shí)間的微分，如果學(xué)過(guò)數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的話這是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的方程式，就是兩個(gè)數(shù)字的比例對(duì)時(shí)間的微分，變成了大的Z的微分除以大的Z減去GDP的微分除以GDP，馬上就得出了最后這個(gè)式子，國(guó)債余額占GDP的比例應(yīng)該有以下的關(guān)系，就是財(cái)政赤字占GDP的比例除以債務(wù)余額占GDP的比例減去經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的速度。

上面的是微分方法的通解，Z就是國(guó)債余額占GDP的比例，等于財(cái)政赤字占GDP的比例除以經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度，再加上后面的這一項(xiàng)，也是一個(gè)常數(shù)，加在一起就是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度。我們把初始條件放進(jìn)去，Z在1998年當(dāng)時(shí)的國(guó)債余額占GDP的比例是12%，財(cái)政赤字是2%，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度是7.1%，初始條件要放進(jìn)去就可以確定常數(shù)C1是負(fù)的0.16%。隨著時(shí)間的推移，這個(gè)Z會(huì)變化，就是債務(wù)余額占GDP的比例會(huì)變化。學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的人不屑于去解這個(gè)微方法，但是對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)家來(lái)講還是很有幫助的。啟發(fā)在什么地方呢？隨著時(shí)間的推移，國(guó)債余額占GDP的比例會(huì)不斷增加，它的極限值是多少？不會(huì)超過(guò)28%，這個(gè)時(shí)候可以把我們?cè)瓉?lái)提出的引進(jìn)來(lái)，可以看到這個(gè)債務(wù)只是初始條件，就是從上往下走的，也是低于28%。

現(xiàn)在我的債務(wù)余額占GDP的比例是28%，往上走也是趨于28%。債務(wù)再高也沒(méi)關(guān)系，關(guān)鍵是能夠控制財(cái)政赤字占GDP的比例，比如控制在2%，可以保證經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度維持在7%的水平，能夠保證2%就是可以的。因?yàn)楫?dāng)時(shí)我們國(guó)家國(guó)債的利息是非常低的，老太太一大早起來(lái)排隊(duì)就去買國(guó)債，所以完全可以把財(cái)政赤字占GDP的比例控制在2%或者更低的水平，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度在7%左右在當(dāng)時(shí)是沒(méi)有問(wèn)題的。現(xiàn)在我們使用擴(kuò)張性的財(cái)政政策保證經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度能夠達(dá)到7%，經(jīng)濟(jì)就可以走出通貨收縮，走出萎靡不振的狀態(tài)。

當(dāng)時(shí)我就成了非常積極地支持財(cái)政擴(kuò)張政策陣營(yíng)當(dāng)中的一員，我覺(jué)得用這種模型可以幫助我們思考，并不是出于某種非常簡(jiǎn)單的推理覺(jué)得適應(yīng)偏好，而是通過(guò)這樣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出了應(yīng)該得出的政策結(jié)論，而且也是非常有幫助的。之前我經(jīng)常說(shuō)債務(wù)余額占不良債權(quán)根本沒(méi)關(guān)系，不用擔(dān)心，有了這個(gè)以后我們可以做模擬，但是可以從這里看到，我可以想辦法考慮，如果我的財(cái)政赤字占GDP的比例發(fā)生變化，這個(gè)動(dòng)態(tài)就會(huì)發(fā)生變化，隨著時(shí)間的推移，債務(wù)余額占GDP的比例確實(shí)會(huì)更高，經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)速度有三個(gè)方案，可以得出三個(gè)不同的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和動(dòng)態(tài)路徑。但無(wú)論是哪個(gè)動(dòng)態(tài)路徑，可以看到它根本沒(méi)有超過(guò)40%，無(wú)論采取怎樣的方法，就是把財(cái)政赤字占GDP的比例設(shè)在2%、3%或者4%都可以保證在多少年以后，比如到了2020年我們的債務(wù)余額占GDP的比例不超過(guò)40%，也是在歐盟的安全標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的，所以占的比例高一點(diǎn)也是可以的，說(shuō)明這種模型也是有用的。

這里穿插一個(gè)故事：1996年的時(shí)候我們?cè)谌毡菊勅毡緡?guó)債余額占GDP的比例的時(shí)候，他們給我們展示了日本未來(lái)債務(wù)余額占GDP的比例的動(dòng)態(tài)路徑，今年是這樣，明年是那樣，后年是怎么樣，達(dá)到了90%以后就開(kāi)始下降了。后來(lái)我們就問(wèn)這個(gè)動(dòng)態(tài)路徑是怎么推出來(lái)的？能不能告訴我們？他們說(shuō)不行，這是我們的機(jī)密，我們就用剛才這個(gè)模型離散化，然后推出了這個(gè)公式。這就讓我想起來(lái)改革開(kāi)放初期，當(dāng)時(shí)于光遠(yuǎn)出去和美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家座談，人家兩三一算說(shuō)中國(guó)未來(lái)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度就是多少，非常吃驚，就問(wèn)怎么回事，其實(shí)是非常簡(jiǎn)單的，有一個(gè)參數(shù)就可以算出來(lái)。

現(xiàn)在我們來(lái)看另外一個(gè)問(wèn)題，2013年以后中國(guó)的公司債急劇增長(zhǎng)，開(kāi)始變成一個(gè)非常突出的問(wèn)題，世界上都在談?wù)?。公司債占GDP的比例是否會(huì)有一個(gè)穩(wěn)定值？達(dá)到這個(gè)穩(wěn)定值之前經(jīng)濟(jì)是否能夠承受？是否通過(guò)調(diào)整某些參數(shù)使得國(guó)債余額占GDP的比例不至于超過(guò)某個(gè)無(wú)法承受的臨界點(diǎn)？研究對(duì)象是不一樣的。這是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的恒等式，就從這個(gè)非常簡(jiǎn)單的恒等式出發(fā)推導(dǎo)出來(lái)的，D代表的是企業(yè)的債務(wù)，套用剛才的方法，如果D代表的是投資，R代表的是資本存量，可以說(shuō)資本存量的導(dǎo)數(shù)是投資，現(xiàn)在企業(yè)的債務(wù)存量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)是微分，也就是新增的債務(wù)。新增的債務(wù)是怎么來(lái)的呢？所謂的債務(wù)是要投資，投資從哪里來(lái)呢？一般來(lái)說(shuō)首先是自有資金，自有資金來(lái)自于企業(yè)的利潤(rùn)，還有就是從資本市場(chǎng)上融資，當(dāng)你用了本身的利潤(rùn)，同時(shí)又從資本市場(chǎng)融資之后還不夠，那就要借債了，包括銀行的貸款和債券市場(chǎng)。

當(dāng)然，這個(gè)公式還可以加一些東西，這里就不多說(shuō)了。這個(gè)時(shí)候應(yīng)該想辦法把所有的量和收入、GDP聯(lián)系起來(lái)，否則的話就沒(méi)法做。這個(gè)時(shí)候我們把投資反映出來(lái)，投資等于資本產(chǎn)出率除以經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度乘以Y，自己也可以去檢驗(yàn)一下，就是資本存量的增長(zhǎng)速度等于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度，V是資本產(chǎn)出率，N是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度。π就是Q除以Y，也就是股權(quán)投資規(guī)模等于股權(quán)融資收入，這里把Q又做成一個(gè)反映一個(gè)國(guó)家資本市場(chǎng)發(fā)達(dá)程度的參數(shù)。Ω等于稅前利息率減去債務(wù)利息率乘以債務(wù)余額，又把D改回去了。我們把Y和D帶進(jìn)去消掉了π和Ω，數(shù)學(xué)就是要想這些東西，讓它變成一個(gè)零解的微分方程。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的變化，我們把β定義為D除以Y，也就是所謂的杠桿率，債務(wù)余額占GDP的比例，然后就會(huì)出現(xiàn)下面的公式，和剛才講的國(guó)債余額占GDP的比例的公式更復(fù)雜一些。V是資本產(chǎn)出率，N是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度，應(yīng)該是企業(yè)股權(quán)融資比、企業(yè)債務(wù)利息率。公式寫成這樣的時(shí)候，我們就可以很容易地把這個(gè)微分解出來(lái)，也就是所謂的企業(yè)債務(wù)對(duì)GDP的比例的動(dòng)態(tài)路徑，β就是企業(yè)債務(wù)對(duì)GDP的比例，接下來(lái)就是參數(shù)，隨著時(shí)間的推移就可以畫出這個(gè)動(dòng)態(tài)路徑。當(dāng)然，也可以帶入初始條件來(lái)解這個(gè)微方程，得出它的一個(gè)特點(diǎn)。

到此為止，我們所做的和九十年代在估算國(guó)債占GDP的比例的動(dòng)態(tài)路徑的方法是一樣的，真正有點(diǎn)發(fā)明創(chuàng)造的是在下面。確定動(dòng)態(tài)路徑的過(guò)程當(dāng)中，我們剛開(kāi)始就說(shuō)了研究國(guó)債占GDP的比例的時(shí)候G和N是可以假定條件的，這是可以接受的，但是現(xiàn)在就有問(wèn)題了，資本產(chǎn)出率、利息率和其他的一些變量，六個(gè)參數(shù)當(dāng)中有幾個(gè)可以假設(shè)是不變的？有的參數(shù)不能假設(shè)不變，變的還是比較厲害的。比如資本產(chǎn)出率，我們都在談最近多少年來(lái)資本產(chǎn)出率在不斷上升，因?yàn)檎顿Y效應(yīng)的下降，同時(shí)企業(yè)的盈利能力也在下降，所以要把它假定為給定的參數(shù)來(lái)解這個(gè)方程，得出的比率就一定是不準(zhǔn)的，怎么才能想辦法使解出的方程動(dòng)態(tài)路徑能夠比較準(zhǔn)確地反映過(guò)去，同時(shí)預(yù)測(cè)未來(lái)的企業(yè)債務(wù)占GDP的比例？這對(duì)我們來(lái)講是一個(gè)挑戰(zhàn)。

我們解決了這個(gè)問(wèn)題，至于對(duì)還是不對(duì)希望大家批評(píng)指正，現(xiàn)在的方法是通過(guò)對(duì)參數(shù)時(shí)間序列的分析得出了這些參數(shù)在未來(lái)一段時(shí)間的預(yù)算。剛才講了資本產(chǎn)出率，我們不能認(rèn)為它是給定和變化的，一旦是變化的我們就不能簡(jiǎn)單地用最開(kāi)始在國(guó)債占GDP的比例的那樣方法來(lái)解，這個(gè)時(shí)候需要考慮的是這些指標(biāo)參數(shù)的時(shí)間序列解決。還有一個(gè)更重要的問(wèn)題，就是對(duì)應(yīng)于初始期的參數(shù)和杠桿率的初始值，我們得出一個(gè)概念，就是假定在時(shí)間P等于1的時(shí)候，或者是P等于0的時(shí)候就已經(jīng)有了，這個(gè)時(shí)候所有主要的參數(shù)投入產(chǎn)出應(yīng)該和P等于0不一樣。

這個(gè)時(shí)候要再寫一個(gè)方程，第一個(gè)方程已經(jīng)寫出來(lái)了，第二個(gè)微方程所有的參數(shù)都是變的，我要引入一個(gè)新的參數(shù)。與此同時(shí)，我的初始值也變了，現(xiàn)在已經(jīng)是T等于1的時(shí)候，公司債占GDP的比例到底是多少？T等于0的時(shí)候所有的這些參數(shù)的值我也是給定的，然后得出了一個(gè)微方程，通過(guò)這個(gè)微方程就可以得出T等于2的時(shí)候公司債占GDP的比例，這就成為第二個(gè)微方程的初始值。然后我再用這個(gè)微方程解決T等于2的時(shí)候公司債占GDP的比例是多少，拿這個(gè)作為初始條件，同時(shí)T等于2的時(shí)候這些參數(shù)值我們已經(jīng)獨(dú)立地算出來(lái)了，然后又解第三個(gè)微方程。這是一個(gè)有創(chuàng)新的做法，實(shí)際上這個(gè)圖就是無(wú)數(shù)的微方程，這些紅點(diǎn)連成一起就是我們要求的動(dòng)態(tài)路徑。

當(dāng)時(shí)我把這個(gè)想法和陸平博士談的時(shí)候，他說(shuō)這個(gè)其實(shí)很簡(jiǎn)單，后來(lái)很快就解決了。這就是數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，因?yàn)樗菍W(xué)數(shù)學(xué)出身，可能想不到這些東西，我想到了這些東西也算不出來(lái)，所以一合作結(jié)果就出來(lái)了。下面的就是各個(gè)參數(shù)的動(dòng)態(tài)路徑，通過(guò)一般的、獨(dú)立的方法，比如計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法或者是濾波法，可以推出資本產(chǎn)出率在未來(lái)的占比，這是我們?cè)?014年算的，2014年以前的都不知道，一直到2027年是需要我們推斷的。

中國(guó)企業(yè)的利潤(rùn)率就是處于這樣的狀況，之前發(fā)給我們的統(tǒng)計(jì)數(shù)字可能有問(wèn)題，但是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)來(lái)推是不斷下降的。股權(quán)融資比重就很難說(shuō)了，2015年的牛市變成熊市，比重一下子就會(huì)發(fā)生變化，我們只好假設(shè)。因?yàn)檫@個(gè)東西是政府政策的變量，沒(méi)法預(yù)測(cè)，所以就是根據(jù)朋友數(shù)比較合理地作出一個(gè)假設(shè)，我們是根據(jù)以往的比重來(lái)做的假設(shè)。這樣的話，這個(gè)模型一共是有六個(gè)參數(shù)，里面有些是可以假設(shè)給定的，有些是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)推導(dǎo)出來(lái)的。

大家可以看到現(xiàn)在這個(gè)模型已經(jīng)比債務(wù)余額占GDP比例的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)麻煩得多，我們選擇一個(gè)參數(shù)給定所謂的政策參數(shù)，然后就可以模擬不同的企業(yè)債占GDP的動(dòng)態(tài)路徑。這是按照Simulation，假設(shè)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度是7%，初始值是120%，利息率是6%。這條曲線和原來(lái)的曲線有很大的不同，原來(lái)的曲線是有穩(wěn)定值的，從這個(gè)曲線來(lái)看說(shuō)明企業(yè)債占GDP的比例的動(dòng)態(tài)路徑是不穩(wěn)定的，所以要解決掉它，不會(huì)自動(dòng)處于一個(gè)穩(wěn)定值。很多國(guó)外的經(jīng)濟(jì)學(xué)家建議中國(guó)應(yīng)該降低經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度，債務(wù)余額占GDP的增長(zhǎng)速度就會(huì)下降，實(shí)際上也確實(shí)如此，如果把經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度往下降的話整體就是往下降的。雖然是從7%降到了6.5%，實(shí)際上已經(jīng)降得很多了，債務(wù)余額占GDP比例的下降幅度并不大。到底是要6%的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度，某年某月占的比例是多少，還是要讓經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度是7%，債務(wù)占GDP的比例更高。如果這個(gè)推理是正確的話當(dāng)然是要高一點(diǎn)，差了20%沒(méi)有什么太大的影響，但是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度差了20%是非常要命的。

利息率水平直觀來(lái)看對(duì)我們的動(dòng)態(tài)路徑影響是比較大的，這也是為什么我一直比較傾向于現(xiàn)在還是要保持比較低的利息率和比較高的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度。債務(wù)余額占GDP的比例我們要擔(dān)心和害怕，但不用太擔(dān)心太害怕，現(xiàn)在還沒(méi)到要死人的時(shí)候。許多參數(shù)是可以調(diào)整的，通過(guò)調(diào)整這些參數(shù)我們是可以控制杠桿率的。

這里我需要說(shuō)明一點(diǎn)，就是在做模型的時(shí)候一定要注意幾個(gè)原則：我們?cè)诹谐鰝鶆?wù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，等式右邊所有的變量必須是在一個(gè)抽象層次，必須也是全面的，所有有關(guān)的量都帶進(jìn)去了，再就是這些變量之間不應(yīng)該是重疊的，這是我自己總結(jié)的幾個(gè)原則。拿這個(gè)和標(biāo)普、高盛的來(lái)比，我覺(jué)得我們比他們強(qiáng)多了，考慮的也要多得多，他們頂多考慮兩個(gè)因素，并沒(méi)有推出動(dòng)態(tài)路徑，以后可能拍腦袋或者簡(jiǎn)單地推，所以這個(gè)模型的優(yōu)勢(shì)和他們相比還是比較明顯的。但是也有一條缺陷，特別是IMF的報(bào)告提出的這個(gè)路徑，就是要強(qiáng)調(diào)信貸和投資。假設(shè)沒(méi)有缺口，數(shù)值是1，但是這個(gè)紅線是信貸余額，就是銀行也好、資本市場(chǎng)融的資也好，是否都變成了投資？不一定，融了資的話錢裝到了自己的腰包，所以我們假設(shè)的是一個(gè)好人社會(huì)，沒(méi)有貪污腐敗或者其他浪費(fèi)，實(shí)際上還是存在問(wèn)題的。IMF也指出了各種各樣的理由，比如變成了私人的財(cái)富，或者是拿它購(gòu)買其它已有資產(chǎn)，這個(gè)時(shí)候就出現(xiàn)了Gap。這個(gè)Gap的存在對(duì)中國(guó)債務(wù)余額占GDP的比例比較高，而且增長(zhǎng)速度比較快，可能是有關(guān)的。

為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們可以加上一個(gè)C，也就是給定的參數(shù)，所以解決這個(gè)問(wèn)題并不難。當(dāng)然，我們需要估算這個(gè)C到底是什么，我們需要知道這個(gè)Finance Investment到底是什么，這樣就會(huì)稍微完整一些。當(dāng)然，肯定還是漏了一點(diǎn)東西，需要進(jìn)一步修正，關(guān)于該模型的局限性就不多講了。所有的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論其實(shí)都是供給發(fā)展模型，但是假設(shè)有供給就有需求，所以是長(zhǎng)期的，其實(shí)我們還有短期問(wèn)題，我已經(jīng)投資了，所有的供給已經(jīng)給出了，今年突然需求不足了，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)就下來(lái)了，這個(gè)問(wèn)題怎么處理還是需要考慮的。如果想把這些問(wèn)題也拿出來(lái)討論恐怕就要做一個(gè)比較復(fù)雜的模型了，包括動(dòng)態(tài)可計(jì)算的模型，可能都搞不清楚是怎么回事。

總之，這個(gè)模型肯定有非常多的缺陷，希望大家提出批評(píng)。（以上實(shí)錄為主辦方提供的現(xiàn)場(chǎng)錄音整理稿，未經(jīng)演講者審閱。）