9月24日，著名數學家邁克爾·阿蒂亞爵士（Sir Michael Atiyah）在德國海德堡獲獎者論壇（ Heidelberg Laureate Forum）的演講上表示他證明了黎曼猜想（Riemann Hypothesis），微信公眾號“數理人文”發(fā)表了丘成桐教授就此事對新浪記者的答復。澎湃新聞（www.school126.cn）經丘成桐授權轉載。

丘成桐（Shing-Tung Yau），1949年出生于廣東汕頭，同年隨父母移居香港。著名美籍華裔數學家，也是首位華裔菲爾茲獎得主，現(xiàn)為哈佛大學數學講席教授。丘成桐主要從事分析幾何領域的研究，他對卡拉比猜想和正能定理的證明，對數學和物理學都影響深遠。

首先說明，我不是數論或是黎曼函數的專家。我只能從我自己的經驗來回答你的問題。

我問過一批專家，大家都說這篇文章[1]沒有提供一般數學家要求的嚴格性的定理證明。

我本人認為數學家在宣布解決一個大問題前，需要找一些專家驗證所有的步驟，然而我相信阿蒂亞教授并沒有這樣做。

至于 fine structure 常數這個問題是物理學中極為基本的問題，有些人認為它不是常數，隨著能量大小來改變。況且阿蒂亞教授的論點極為牽強，看不到它的物理或數學上的意義。

關于他發(fā)表的證明部分，T 函數極為重要，但是他沒有仔細描述他的 T 函數，這個 T 函數是否存在是一個重要的問題。看來他是希望它存在，然后用它來證明黎曼猜想，就是說黎曼 zeta 函數的主要零點都在 Re(s) = 1/2 的線上。

不過要證明黎曼猜想，必須要用到黎曼 zeta 函數的重要結構，它和素數的結構有密切關系，作者卻沒有告訴我們他如何應用到這些結構！

至于說這個證明會徹底改變密碼學，那是因為有人要語不驚人死不休，這個由他！

但是解決黎曼猜想的結果，會對素數的結構和分布得到深度的了解，最后對 RSA 密碼的硏究會有影響是無庸置疑的事情，至于如何達成這個目標，和證明或反證明的方法都有密切關系，所以現(xiàn)在不好說。

好幾十年來，很多數學家都想從物理學得到清新的解決黎曼猜想的想法，舉例來說，Hilbert 和 Weyl 等都是在物理上有絕大貢獻的大數學家，對數論也做了很重要的工作，都還沒有從物理理論中找到解決黎曼猜想正確的途徑。

總的來說，能夠讓老百姓知道數學的基本知識，當然是好事。但是希望有學者將黎曼 zeta 函數解釋清楚，讓一般人了解它的重要性就不錯了。

有時候不完備的證明也會帶有啟發(fā)能力，但是我還沒有看到這篇文章的啟發(fā)能力。

我在一九七一年就認識阿蒂亞教授，大家都很佩服他在拓樸學，幾何學，和數學物理的深入貢獻，我和他一直有來往，在我的著作中，也用過他和 Singer 的指標定理，這些定理絕對是極有深度的學問。但是我和 Singer 更多來往，Singer 長期在 MIT（麻省理工學院），在哈佛大學旁邊，他在微分方程，算子代數，數學分析極為熟悉，他和 Singer 學問互補，他們的合作極為成功。我很尊敬他們。

[1] https://empslocal.ex.ac.uk/people/staff/mrwatkin//zeta/atiyah_RH.pdf