擴(kuò)大檢測(cè)范圍后需警惕假陽(yáng)性問(wèn)題

于同奎

2020-04-08 20:06

在全國(guó)上下的嚴(yán)格防控措施下，新冠肺炎疫情得到初步控制。為防止疫情再次暴發(fā)，無(wú)癥狀感染者及其傳播風(fēng)險(xiǎn)越來(lái)越受到重視。國(guó)家衛(wèi)健委從4月1日起將無(wú)癥狀感染者列入疫情通報(bào)內(nèi)容，采取加大篩查力度、擴(kuò)大檢測(cè)范圍等措施加強(qiáng)管理。

而擴(kuò)大檢測(cè)范圍之后，檢測(cè)結(jié)果出現(xiàn)假陽(yáng)性的概率將會(huì)隨之增加，需要得到重視。本文通過(guò)一個(gè)例子介紹在大范圍檢測(cè)下陽(yáng)性檢測(cè)結(jié)果失真的現(xiàn)象。

假設(shè)社會(huì)中有一萬(wàn)個(gè)人，其中被感染的概率為萬(wàn)分之一，即大約有一個(gè)人被感染。檢測(cè)技術(shù)很準(zhǔn)確但也有很小的誤差，大約為萬(wàn)分之一，即一萬(wàn)次檢測(cè)中可能出錯(cuò)一次。由于無(wú)癥狀感染的存在，需要對(duì)這一萬(wàn)人全覆蓋檢測(cè)。那么，當(dāng)檢測(cè)完成后，檢測(cè)出來(lái)的陽(yáng)性樣本大約有幾個(gè)呢？

對(duì)于那位真正的感染者，被檢測(cè)出來(lái)陽(yáng)性的概率很高，萬(wàn)分之九千九百九十九。而對(duì)于其他9999個(gè)非感染者，雖然每個(gè)人被檢測(cè)為陽(yáng)性的概率很低，但是，由于檢測(cè)范圍太大，大約會(huì)有一位“倒霉”的非感染者因?yàn)槟侨f(wàn)分之一的誤差被檢測(cè)為陽(yáng)性（即假陽(yáng)性）。所以，總共會(huì)有大約兩個(gè)人的檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性，包括那一位真正的感染者和一位被誤測(cè)的非感染者。

而我們無(wú)法區(qū)分哪位是真正的感染者和哪位是被誤測(cè)的非感染者。那么，如果一個(gè)人被檢測(cè)出來(lái)為陽(yáng)性，他真正感染的概率為多少呢？由于總共大約有兩個(gè)陽(yáng)性檢測(cè)結(jié)果，他要么是那個(gè)真正感染者，要么是那個(gè)被誤測(cè)的非感染者。所以，對(duì)于一個(gè)陽(yáng)性檢測(cè)結(jié)果，我們只有二分之一的把握他是一個(gè)真正的感染者，雖然檢測(cè)誤差率僅為萬(wàn)分之一。

可見(jiàn)，造成陽(yáng)性檢測(cè)結(jié)果失真的原因有兩個(gè)：一個(gè)是真正感染者在人群中的比例較低，他們通常會(huì)被檢測(cè)為陽(yáng)性，但數(shù)量較少；二是檢測(cè)范圍過(guò)大，雖然檢測(cè)誤差率很低，但是檢測(cè)的人數(shù)太多總有少數(shù)人的被誤測(cè)為陽(yáng)性。所以，被誤測(cè)為陽(yáng)性的樣本占總的陽(yáng)性樣本的比例就會(huì)比較高，造成結(jié)果失真。

上述分析對(duì)無(wú)癥狀感染者防控可以提供如下啟示：

1.對(duì)于無(wú)癥狀感染者的檢測(cè)范圍不能過(guò)寬，因?yàn)闄z測(cè)范圍越廣，陽(yáng)性結(jié)果失真程度越大?，F(xiàn)在國(guó)家衛(wèi)健委的指導(dǎo)意見(jiàn)為“將檢測(cè)范圍擴(kuò)大至已發(fā)現(xiàn)病例和無(wú)癥狀感染者的密切接觸者、重點(diǎn)地區(qū)和重點(diǎn)人群等”是很合適的。

2.在擴(kuò)大檢測(cè)范圍后，應(yīng)充分重視“假陽(yáng)性”的客觀存在性。建議不直接把一次陽(yáng)性結(jié)果作為無(wú)癥狀感染者的依據(jù)，而是在重復(fù)檢測(cè)為陽(yáng)性后才確認(rèn)為無(wú)癥狀感染者。

3.從嚴(yán)格防控的角度來(lái)講，可以對(duì)一次陽(yáng)性結(jié)果的人采取隔離措施。但是，對(duì)這類人一定要作為疑似病例來(lái)進(jìn)行隔離，即單人單間隔離，避免交叉感染。

本文所用的方法，在概率論中被稱為貝葉斯分析。感興趣的讀者，不妨參閱盛驟、謝式千、潘承毅編著的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第4版)》（高等教育出版社，2008），獲取更多信息。當(dāng)然，要是您還嫌這本“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”太過(guò)專業(yè)的話，建議讀讀日本作家小島寬之博士所著的《統(tǒng)計(jì)學(xué)關(guān)我什么事——生活中的極簡(jiǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)》（北京時(shí)代華文書(shū)局，2018）。